Помогите пожалуйста решить 3 задачи по физике
1)Лодка длиной l=3 м и массой m=120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1=60 кг и m2=90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
2)шар массой m1=2кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
3)какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h=40 м, наружным диаметром D=3,0 м и внутренним диаметром d=2,0 м? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

1) Дано:

l=3m, m=120kг, m₁=60кг, m₂=90kг

Найти: х-?

решение:  система «лодка-рыбаки» является замкнутой, поэтому положение масс системы «лодка-рыбаки», при перемещение рыбаков должно быть неизменным:

                             Xc¹ —  Xc² = 0.                                                     (1)

где Хс¹ — первоначальная координата центра масс,

Хс² — координата центра масс после перемещения рыбаков. По определению положения центра масс в этих случаях рассчитывается по формулам:

Хс₁=[tex]\frac{m₁·x₁+m₂·x₂+m·xл}{m₁+m₂+m}[/tex],

Xc₂=[tex]\frac{m₁·x₁¹+m₂·x₂¹+m·x¹л}{m₁+m₂+m}[/tex]                      (2),

где X₁,X₂, X₁¹, X₂¹ — координаты рыбаков до и после перемещения,

Хл¹, Хл² — координаты центра масс лодки до и после перемещения рыбаков. Составим начало отсчёта оси ОХ с середины лодки до перемещения. Тогда координаты до перемещения равны:

Х₁=[tex]\frac{L}{2}[/tex],   X₂=-[tex]\frac{L}{2}[/tex],  Xл=0,

Тогда после перемещения равны: X₁¹=Xл¹-[tex]\frac{L}{2}[/tex],

X₂¹=Xл¹+[tex]\frac{L}{2}[/tex].

поставим с учётом этих выражений (2) в (1):

Выразим и рассчитаем из (3) координату Хл¹:

Хл¹=-m₁-m₂/m₁+m₂+m·L=

=-[tex]\frac{90-60}{60+90+120}[/tex]·3=-[tex]\frac{1}{3}[/tex] м.

Таким образом, лодка сместится в сторону кормы на расстояние ≈ 0,33 м.