Помогите пожалуйста с задачами(если не трудно, то можно подробное решение).

1) При равноускоренном движении по прямой с нулевой начальной скоростью тело за первую секунду прошло путь 2м, а за последнюю секунду 14. Вычислите время движения тела.

2) На нити, выдерживающей натяжение 20 Н, поднимают груз массой 1 кг из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найдите предельную высоту, на которую можно поднять груз за 1 секунду так, чтобы нить не оборвалась. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: 1)пусть dt — промежуток времени в 1 секунду (просто единицу подставлять не удобно, трудно следить за размерностью)Зависимость пути от времени: S(t) = (a/2)t^2Путь за первую секунду: S1 = S(dt) = (a/2)dt^2Путь за последнюю секунду: S2 = S(T) — S(T-dt) = (a/2)(T^2 — (T-dt)^2) = = (a/2)(T^2 — T^2 + 2 T dt — dt^2) = a(T — dt/2)dtПолучаем систему двух уравнений и двух неизвестных a и T:S1 = (a/2) dt^2S2 = a(T — dt/2) dtРазделим второе уравнение на первое:S2/S1 = (T — dt/2)dt / 0.5 dt^2S2/S1 = (2 T — dt) / dt2 T — dt = (S2/S1)dt2 T = [(S2/S1) — 1] dtT = [ S2/S1 — 1] dt/2 — ответ. Осталось подставить числа:T = [ 14/2 — 1]/2 = 3 (сек)2)За время dt с ускорением a тело поднимается на высоту H:H = a dt^2 / 2На тело действует сила натяжение нити T, сила тяжести m gВторой закон Ньютона: m a = T — m g2 m H / dt^2 = T — mgH = (T/m — g) dt^2 / 2 — ответ.Если подставить числа: H = 5,1(м)