Ответ:
1)Если стороны треугольника равны 5,6 и 7.Будем рассчитывать больший угол через теорему косинусов,зная,что он будет лежать напротив большей стороны:7²=5²+6²-2*5*6*cosα49=61-60*cosα-12=-60cosαcosα=0,2А это примерно 70 градусов.Значит в первом случае треугольник-остроугольный.
2)Если стороны треугольника равны 3,4, и 6.Будем рассчитывать больший угол через теорему косинусов,зная,что он будет лежать напротив большей стороны:6²=4²+3²-2*3*4*cosα36=25-24*cosα11=-24cosαcosα=-0,44А это примерно 110 градусов.Значит треугольник во втором случае-тупоугольный.
3)Если стороны треугольника равны √2,√3 и √5.Будем рассчитывать по теореме пифагора,т.к. видно что они удолетворяют ей.(√5)²=(√2)²+(√3)²5=2+35=5Значит треугольник-прямоугольный.