Ответ:
1. Формулы сокращенного умножения для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений:
- (a + b)2 = a^2 + 2ab + b^2;
- (a — b)2 = a^2 — 2ab + b^2.
2. Для представления заданных трехчленов в виде квадрата двучлена воспользуемся соответствующей формулой:
- а) n^2 + 18n + 81 = n^2 + 2 * n * 9 + 9^2 = (n + 9)^2;
- б) 25a — 30a + 9 = (5a)^2 — 2 * 5a * 3 + 3^2 = (5a — 3)^2;
- в) 4x^2 — 24xy + 36y^2 = (2x)^2 — 2 * 2x * 6y + (6y)^2 = (2x — 6y)^2.
Ответ:
- а) (n + 9)^2;
- б) (5a — 3)^2;
- в) (2x — 6y)^2.