Ответ:
Для того, чтобы представить выражение 4xy(2x + 0,5y — xy) в виде многочлена стандартного вида откроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Для открытия скобок применим правило умножения одночлена на многочлен:
a * (b + c + … + z) = a * b + a * c + … + a * z.
Каждое слагаемое из скобки умножаем на каждое слагаемое перед скобкой.
4xy(2x + 0,5y — xy) = 4xy * 2x + 4xy * 0.5y — 4xy * xy = 8x2y + 2xy2 — 4x2y2 = -4x2y2 + 8x2y + 2xy2.
После открытия скобок применили правило умножения одночлена на одночлен.
Ответ: -4x2y2 + 8x2y + 2xy2.