Ответ: Откинувшись в кресле?

Ответ: да, это и есть деепричастный оборот

Ответ: Спасибо

Ответ: Профессор поставил точку и, откинувшись в кресле, с наслаждением потянулся. Деепричасиный оборот стоит в середине предложения, поэтому выделяется запятыми с двух сторон. По-другому обьяснить не могу