пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,1 км друг от друга. через сколько времени снаряд с начальной скоростью 240 м/с достигнет цели? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Разложим начальную скорость на две проекции, направленные вдоль оси x и y. Тогда можно записать систему:[tex] \left \{ {{v*cos \alpha *t=s} \atop {v*sin \alpha = \frac{gt}{2} }} ight. \\ \\ \left \{ {{v*cos \alpha= \frac{s}{t} } \atop {v*sin \alpha = \frac{gt}{2} }} ight. [/tex]Возведём оба уравнения в квадрат и сложим:[tex]v^2=( \frac{s}{t})^2+( \frac{gt}{2})^2 [/tex]4v²t² = 4s² + g²t⁴g²t⁴ — 4v²t² + 4s² = 0Замена: T = t².g²T² — 4v²T + 4s² = 0D = 16v⁴ — 16g²s² = 16(v⁴ — g²s²)[tex]T= \frac{4v^2(+/-) \sqrt{16(v^4-g^2s^2)} }{2g^2} =\frac{2v^2(+/-) 2\sqrt{v^4-g^2s^2} }{g^2}=\frac{2(v^2(+/-)\sqrt{v^4-g^2s^2}) }{g^2}[/tex]Обратная замена: t = √T.[tex]t= \frac{\sqrt{2(v^2(+/-) \sqrt{v^4-g^2s^2})} }{g}[/tex][tex]t_1= \frac{\sqrt{2(240^2- \sqrt{240^4-10^2*5100^2})} }{10}[/tex] ≈ 25 c[tex]t_2= \frac{\sqrt{2(240^2+ \sqrt{240^4-10^2*5100^2})} }{10}[/tex] ≈ 41 cОтвет: при настильной траектории снаряд достигнет цели через 25 с, при навесной — через 41 с.