Пусть точка движется прямолинейно по закону:
1) S= 3t + 5       2) S= t^2 — 6t
Найдите:
а)приращение пути дельта S на промежутке времени от t до t+ дельта t
б) среднюю скорость на промежутке времени от  t до t+ дельта t
в) мгновенную скорость в момент времени t — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Пусть точка движется прямолинейно по закону:1) S= 3t + 5       2) S= t² — 6tНайдите:а)приращение пути дельта S на промежутке времени от t до t+ дельта tб) среднюю скорость на промежутке времени от  t до t+ дельта tв) мгновенную скорость в момент времени t1) S= 3t + 5а)ΔS = S — S₀ = S(t₀ +Δt) — S(t₀) = 3(t₀ +Δt) + 5 — (3t₀ +5)==3t₀ + 3Δt +5 — 3t₀ -5 = 3Δtб)Vср. = ΔS/Δt = 3Δt/Δt = 3в) V мгн. = lim ΔS/Δt = lim3Δt/Δt = lim3 = 3                  Δt→0           Δt→0         Δt→02) S= t² — 6tа)ΔS = S — S₀ = S(t₀ +Δt) — S(t₀) = ( (t₀ + Δt)² — 6(t₀ + Δt) )- (t₀² — 6t₀)==t₀² + 2t₀Δt + Δt² — 6t₀ -6 Δt — t₀² + 6t₀=  2t₀Δt + Δt² — 6Δtб)Vср. = ΔS/Δt = (2t₀Δt + Δt² — 6Δt)/ Δt = 2t₀+ Δt — 6в) V мгн. = lim ΔS/Δt = lim(2t₀+ Δt — 6)= 2t₀ -6                  Δt→0           Δt→0