Ответ: Помоги ещё пожалуйста

Ответ: разложите многочлен на множители Р4(х)=х^4+6х^3+15х^2+20х+12

Ответ: не могу сообразить((( извиняй

Ответ:

Сгруппируем слагаемые х^5, (-2х³), (-3х), и сгруппируем х⁴, (-2х²), (-3).

(х^5 — 2х³ — 3х) + (х⁴ — 2х² — 3).

Из первой скобки вынесем общий множитель х.

х(х⁴ — 2х² — 3) + (х⁴ — 2х² — 3).

Вынесем за скобку общий множитель (х⁴ — 2х² — 3).

(х⁴ — 2х² — 3)(х + 1).

Выражение в первой скобке разложим на множители.

х⁴ — 2х² — 3 = 0.

Введем новую переменную х² = у.

у² — 2у — 3 = 0.

По теореме Виета корни уравнения равны х1 = 3; х2 = -1.

Разложим у² — 2у — 3 на множители по формуле ax² + bx + c = a(x — x1)(x — x2).

у² — 2у — 3 = (у — 3)(у + 1).

Выполним обратную подстановку.

(х² — 3)(х² + 1).

Подставим разложение в (х⁴ — 2х² — 3)(х + 1).

(х² — 3)(х² + 1)(х + 1).