Ответ: спасибо огромное
Ответ: sin²x-1/2sin2x=0sin²x-1/2(2sinxcosx)=0sin²x-sinxcosx=0sinx(sinx-cosx)=0 ⇒ sinx=0 или sinx=cosx 1) sinx=0 ⇒ x=πk (k∈Z) πk ∈ [π,2π] кодга k=1⇒ x=πk=2⇒x=2π2) sinx=cosx (sinx≠0)cosx/sinx=1ctgx=1 ⇒ x=π/4+πkπ/4+πk∈[π,2π] ⇒[tex] \pi \leq \frac{ \pi }{4} + \pi k \leq 2 \pi \\ \pi -\frac{ \pi }{4} \leq \pi k \leq 2 \pi -\frac{ \pi }{4} \\ \frac{ 3\pi }{4} \leq \pi k \leq \frac{ 7\pi }{4} \\ \frac{ 3 }{4} \leq k \leq \frac{ 7 }{4}[/tex]k∈[3/4,7/4] и k∈Z ⇒ k=1 ⇒ x=π/4+π=5π/4 ответ: x=π, x=5π/4, x=2π