Считая орбиты Земли и Луны круговыми, вычислить отношение масс Земли и Солнца.Известно, что Луна совершает 13 обращений в течение года,а расстояние от Солнца до Земли в 390раз больше расстояния от Луны до Земли. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: введем обозначения и запишем основные формулы, по которым будем работать…m — масса Земли,m’ — масса Луны,M — масса Солнца,v1 = 13/(1 год) — частота вращения Луны вокруг Землиv2 = 1/(1 год) — частота вращения Земли вокруг СолнцаR — расстояние от центра Земли до центра Солнцаr — расстояние от центра Земли до центра Луныu1 — линейная скорость Луныu2 — линейная скорость Землиu = 2 π R v — формула линейной скорости при равномерном движении по окружностиx = m/M — искомый параметр________________________________________________________1) массы Солнца и Земли будет выражать посредством равенства, которое следует из 3 закона Ньютона(m u1²)/r = (G m’ m)/r²,u1² = (G m)/r,m = (4 π² r³ v1²)/G2) (m u2²)/R = (G m M)/R²,u2² = (G M)/R,M = (4 π² R³ v2²)/G3) искомый параметр x равен…x = (r³ v1²) / (R² v2²).смотря на эту формулу у вас, вероятно, возникает некое недовольство по поводу предстоящих вычислений, но, благо, задача красивая и все сводится к простому выражению…x = 13² / 390³ ≈ 3*10⁻⁶(это следует из условия R = 390 r и связью между v1 и v2: v1/v2 = 13)