Седьмой член геометрической прогрессии больше третьего ее члена в 16 раз.Найдите знаменатель геометрич.прогрессии. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Последовательность геометрической прогрессии задана формулой bn=b1*q^(n-1), где b1 — первый член прогрессии, n- порядковый номер члена, а q — знаменатель прогрессии.По условию задачи запишем уравнениеb7/b3=16Разложим седьмой и третий члены прогрессии через первый член по свойству прогрессии.b7=b1*q^6b3=b1*q^2Подставим это в уравнение(b1*q^6)/(b1*q^2)=16b1 сокращается остаетсяq^6/q^2=16 — по правилу деления чисел с одинаковыми основаниями, степени вычитаютсяq^4=16q=2 по идее q=-2 еще, но в условии задачи указана возрастающая геометрическая прогрессия, поэтому только q=2