Середины сторон правильного треугольника соединены отрезками. Вычислите отношение радиусов окружностей:
а) описанных около треугольников АВС и МРК
б) вписанных в треугольники АВС и МРК.
Помогите пожалуйста, эта задача влияет на оценку :( — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: А) Окружность, вписанная в ∆ABC, будет являться описанной для ∆MPK.У равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен R = a√3/3, а радиус вписанной — r = a√3/6. Тогда R/r = 2. Значит, радиусы описанных окружностей около ∆ABC и ∆MPK будут относиться как 2:1.б) ∆MPK — это треугольник, образованный средними линиями => его периметр будет равен половине периметра ∆ABC. Кроме этого, ∆ABC~∆MPK и отсюда следует, что SABC/SMPK = k² = (1/2)² = 1/4.Радиус вписанной окружности находится по формуле:r = 2S/P, где S — площадь треугольника, P — периметр треугольника.Пусть r1 — радиус вписанной окружности в ∆ABC, r2 — в ∆MPK, S — площадь ∆MPKr1 = 2•4S/2•3a = 8S/6a = 4S/3ar2 = 2S/3a = 2S/3ar1/r2 = 2/1 = 2:1.Ответ: а) 2:1; б) 2:1.