Ответ:
Систему решаем с помощью подстановки.
6x-7y=19 => 6x-7y=19 => 6x-7y=19
5x+7y=25 7y=25-5x 25-5x / 7 (делить все это выражение на 7)
Подставим 1 во 2:
6x-7(25-5x / 7 )=19
6x/1-(175+35x)= 19/1
42x-175+35x=133
77x=133+175
77x=308
x=4
6*4-7y=19
24-7y=19
-7y=19-24
7y=-19+24
7y=5
y=5/7
Ответ:
[tex]\left \{ {{6x-7y=19} \atop {5x+7y=25}} ight.[/tex]
[tex]\left \{ {{6x=19+7y} \atop {5x+7y=25}} ight.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=\frac{19+7y}{6}} \atop {5\cdot(\frac{19+7y}{6})+7y=25}} ight.[/tex]
[tex]5\cdot(\frac{19+7y}{6})+7y=25[/tex]
умножаем на 6 для того чтобы избавиться от знаменателя
[tex]5\cdot(19+7y)+42y=150[/tex]
[tex]95+35y+42y=150[/tex]
[tex]95+77y=150[/tex]
[tex]77y=150-95[/tex]
[tex]77y=55[/tex]
[tex]y=55:77[/tex]
[tex]y=\frac{55}{77}=\frac{5}{7}[/tex]
[tex]x=\frac{19+7\cdot(\frac{5}{7})}{6}=\frac{19+5}{6}=\frac{2423}{6}=4[/tex]
[tex]\left \{ {{x=4}} \atop {y=\frac{5}{7}}} ight.[/tex]
Проверка:
[tex]\left \{ {{6\cdot4-7\cdot\frac{5}{7}=24-5=19} \atop {5\cdot4+7\cdot\frac{5}{7}=20+5=25}} ight.[/tex]