Сторони трикутника дорівнюють 29 см ,25 см і 6 см. Знайдіть висоту довжини трикутника проведеної до найменьшої сторони. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Треугольник АВС.АВ= 29 смВС = 25 смАС = 6 смОн проучится тупоугольным. Угол С — тупой.Проведем высоту ВО из вершины В перпендикулярно стороне АС в точку О, которая находится не на АC, а правее, на продолжении АС вправо от точки С.Высота разбила треугольник АВС на 2 прямоугольных треугольника АВО и ВОСИзвестно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:ВО^2 + АО^2 = АВ^2 иВО^2 + СО^2 = СВ^2 Немного преобразуем:ВО^2 = АВ^2 — АО^2 иВО^2 = СВ^2 — СО^2 Поскольку равны левые части уравнений, то равны и правые:АВ^2 — АО^2 = СВ^2 — СО^2 Обозначим АО=х, ОС = 6-х и подставим длины сторон:29^2 — х^2 =25^2 — (х-6)^2841 — х^2 = 625 — (36 — 12х + х^2)841 — х^2 = 625 — 36 + 12х — х^2841 — 625 + 36 = 12×12х = 252х = 252:12x = 21 — длина АО.х-6 = 21-6 = 15 — длина ОС.Теперь можно найти высоту ВО:Например по формуле:ВО^2 = АВ^2 — АО^2ВО = √(29^2 — 21^2) = = √(841 — 441) = √200 = 20 см — высота.Ответ: 20 см.