Ответ:
Если 1 труба заполняет 1 бак за 9 мин, то её производительность = 1/9 бака в минуту.
Аналогично, производительность 2 трубы = 1/18 бака в минуту и
производительность 3 трубы = 1/х бака в минуту, если обозначить через х время, за которое 3 труба заполняет один бак.
Сумма всех производительностей = общей производительности, то есть равна
[tex] \frac{1}{9}+\frac{1}{18}+\frac{1}{x}=\frac{2x+x+18}{18x}=\frac{3x+18}{18x} [/tex]
Но по условию все три трубы, работая вместе, заполняют один бак за 2 мин, значит общая производительность трёх труб равна 1/2 бака в минуту.
Составим уравнение:
[tex]\frac{3x+18}{18x}=\frac{1}{2}\; ,\; \; xe 0\\\\\frac{3x+18}{9x}=1\\\\3x+18=9x\\\\18=6x\\\\x=3[/tex]
Ответ: 3 труба наполнит бак за 3 минуты.