У МЕНЯ К/Р ХХЕЕЛП
ПЛИЗ
найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии если b2=9,q=-1/3
— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: \\b_n = b_1 * q^{n-1}\\
\\b_2 = b_1*q\\
\\b_1 = \frac{b_2}{q}\\
\\b_1 = \frac{9}{-\frac{1}{3}} = -27\\
\\b_6 = b_1 * q^5\\
\\b_6 = -27 * (-\frac{1}{3})^5 = -3^3 * (-\frac{1^5}{3^5} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\\
\\S_n = \frac{b_n*q-b_1}{q-1} ; q \neq 1\\
\\S_6 = \frac{b_6*q-b_1}{q-1};q \neq 1\\
\\S_6 = \frac{\frac{1}{9} * (-\frac{1}{3} — (-27)}{-\frac{1}{3} — 1}\\ = \\ = \frac{-\frac{1}{27} + 27}{-\frac{4}{3} }= (-\frac{1}{27} + 27)* — \frac{3}{4} =\\ = -\frac{1}{27} * (-\frac{3}{4}) + 27*(-\frac{3}{4}) = \\ = \frac{1}{36} — \frac{81}{4} = -(\frac{729}{36} — \frac{1}{36}) = — 20 \frac{8}{36} = — 20\frac{2}{9}\\