участок в форме прямоугольника площадью 800 м^2 огорожен забором с трех сторон. найдите наименьшую длину забора? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: S=a*ba, b — стороны прямоугольникаa>0, b>0800=a*bпусть известно а, тогда b=800/aLзабора =a+2*(800/a)=a+1600/aнайдем наименьшее значение функции L по переменной а:L'(a)=(a+ \frac{1600}{a} )’=1- \frac{1600}{ a^{2} } L'(a)=01 — \frac{1600}{ a^{2} } =0 \frac{ a^{2} -1600}{ a^{2} } =0 \left \{ {{ a^{2} -1600=0} \atop { a^{2} \neq 0 }} \right. , \left \{ {{ a_{1}=-40, a_{2}=40 } \atop { a^{2} \neq 0 } \right. ++++(-40)————(0)———(40)++++++++> aвозр  max   убыв      убыв  min   возр a_{min} =40b=800/40,  b=20L=40+2*20, ответ:  L=80 м длина наименьшего забора