Ответ:
Нужно вычислить вероятность события А, что среди отобранных девяти студентов 5 отличников.1) Общее число исходов — это число способов выбрать все комбинации без учета порядка из 9 студентов из общего множества в 12 студентов. Это есть число сочетаний C из 12 по 9; С(12,9) = 12!/ (9! · (12 — 9)!)= 10 · 11 · 12 / (1 · 2 · 3) = 120;2)Теперь найдем число всех благоприятствующих исходов. Событию А благоприятствуют те исходы, в которых из восьми отличников выбрано пять и из оставшихся четырех студентов группы выбраны все четыре.3) C(8,5) = 8!/ (5! · (8 — 5)!) = 6 · 7 · 8 / (1 · 2 · 3) = 56;4) С(4,4)= 1;Искомая вероятность будет:P(A) = C(8,5) · С(4,4) / С(12,9) = 56 · 1 /120 = 0,2545;Ответ: Вероятность того что среди отобранных студентов 5 отличников 0,2545.