Ответ: Импорт сверху лишний — тестировал.

Ответ:

import java.util.Arrays;

public class ArrayHandler {

   static double[] handle(double[] array) {

       double sum1 = 0.0;

       for(int i = 1; i < array.length; i+=2)

           sum1 += array[i];

       System.out.println(sum1);

       double sum2 = 0.0;

       int negPos1 = -1, negPos2 = -1;

       for(int i = 0; i < array.length; i++)

           if(array[i] < 0)

               if(negPos1 == -1)

                   negPos1 = i;

               else

                   negPos2 = i;

       if(negPos2 != -1)

           for(int i = negPos1 + 1; i < negPos2; i++)

               sum2 += array[i];

       System.out.println(sum2);

       int iter = 0;

       double[] temp = new double[array.length];

       for(double v : array)

           if(v > 1 || v < -1)

               temp[iter++] = v;

       double[] result = new double[iter];

       System.arraycopy(temp, 0, result, 0, iter);

       return result;

   }

}