В первый день улитка проползла 15 см. Каждый следу-
ющий день она проползала на 2 см дальше. Определить
какое общее расстояние проползет улитка через N дней. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: имеем дело с арифметической прогрессией, гдеа(1)=15d=2В N-й день улитка проползётa(N)= a(1)+d(N-1)==15+2(N-1)=13+2NЧерез N дней улитка проползет в общей сложностиS(N)= a(1)+a(2)+..+a(N)Сумма арифметической прогрессии равнаS(N)= ½(а(1)+a(N))*N==½(15+13+2N)*N==(14+N)*NЧерез N днейyлитка проползет (14N+N²)см