в среднем одна из 100 лампочек имеющихся в магазине бывает бракованной.какова вероятность того что из двух купленных в этом магазине лампочек: 1) обе являются небракованными2)только одна бракованная 3)обе являются бракованными — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Вероятность p = 1/100 = 0.01 мала, а число n = 100 велико. Случайная величина [tex]\xi[/tex] распределена по Пуассоновскому распределению.

Параметр [tex]\lambda =np=1[/tex]

1) Вероятность того, что не будет ни одной бракованной лампочки

[tex]P(\xi=0)=\dfrac{\lambda^0}{0!}e^{-\lambda}=e^{-1}\approx 0.368[/tex]

[tex]2)~ P(\xi=1)=\dfrac{\lambda^1}{1!}e^{-\lambda}=\dfrac{1}{1}e^{-1}=\dfrac{1}{e}\approx0.368[/tex]

3) [tex]P(\xi =2)=\dfrac{\lambda^2}{2!}e^{-\lambda}=\dfrac{1}{2}e^{-1}\approx0.184[/tex]