В страховом обществе застраховано 1000 автомобилистов. Вероятность аварии в течение года p=0.2. Найти вероятность того, что число аварий больше 195 и меньше 210 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: По интегральной теореме Лапласа: [tex]P=\Phi(x_2)-\Phi(x_1)[/tex][tex]x_1= \dfrac{k_1-np}{ \sqrt{npq} } = \dfrac{195-1000\cdot 0.2}{ \sqrt{1000\cdot 0.2\cdot 0.8} } \approx-0.4;\\ \\ x_2= \dfrac{k_2-np}{ \sqrt{npq} } = \dfrac{210-1000\cdot 0.2}{ \sqrt{1000\cdot 0.2\cdot 0.8} } \approx0.79[/tex]Поскольку функция [tex]\Phi(x)[/tex] — нечетная, то искомая вероятность[tex]P_{1000}(195\ \textless \ x\ \textless \ 210)=\Phi(0.79)-\Phi(-0.4)=0.29+0.16=0.45[/tex]