Ответ:
Снежной — какой? творительный падеж.
Мантией — творительный падеж.
Сказочной — какой? творительный падеж.
Королевой — творительный падеж.
Привычному — какому? Дательный падеж.
Известному — какому? Дательный падеж.
Прошлого — какого? родительный падеж.