Ответ:
Воспользуемся формулой для n — ого члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n -1), где b1 — первый член, q — знаменатель.
Получим систему уравнений:
b1 * q = 36;
b1 * q^4 = 4,5.
Выразим q из первого уравнения и подставим во второе:
q = 36 / b1;
b1 * 36^4 / b1^4 = 4/5;
b1^3 = 36^4 * 5 / 4;
b1 = 128.
Тогда:
q = 36 / 128 = 0,28125.
b3 = b1 * q^2 = 128 * 0,28125^2 = 10,125;
b4 = 128 * 0,28125^3 = 6,84765625.
Ответ: искомые члены последовательности равны 10,125 и 6,84765625.