Ответ:
Решим пример по действиям:
1) Приведем смешанное число под корнем к виду обыкновенной дроби:
2 7/9 = (2 * 9 + 7)/9 = (18 + 7)/9 = 25/9;
2) Возведем полученную дробь в корень:
√(25/9) = √25/√9 = 5/3;
3) 4 * 5/3 = 20/3;
4) 20/3 — 2 = 20/3 — 2 * 3/3 = 20/3 — 6/3 = (20 — 6)/3 = 14/3.
Ответ: 14/3.