Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+1; y=0; x=-1; x=2 срочно помогите..

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

 y=x2+1 — парабола, ветви вверх координаты вершины (0,1), боьлше пересечений с осями нет. y=0 — прямая, совпадающая с осью OX. Фигура сверху ограничена параболой, снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=-1 и x=2 соответственно.

[tex]S=\int\limits_{-1}^2(x^2+1-0)dx=\left.\left(\frac{x^3}3+xight)ight|_{-1}^2=\frac83+2-(-\frac13-1)=\\=\frac83+2+\frac13+1=3+\frac93=3+3=6[/tex]