выразите через p и q сумму квадратных корней уравнения x^2+px+q=0
Сумму кубов корней уравнения х^2 + px + q = 0 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: теорема Виета:[tex] \left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1*x_2=q}} ight. [/tex]x₁²+x₂² = (x₁²+x₂²+2x₁x₂) — 2x₁x₂ = (x₁+x₂)² — 2x₁x₂ = p² — 2qx₁³+x₂³ = (x₁+x₂)(x₁²+x₂²-x₁x₂) =(-p)(p² — 2q-q) = (-p)(p²-3q)= p(3q-p²)