Ответ:
Для того, чтобы решить уравнение (x — 5)2 = (x + 10)2 будем использовать тождественные преобразования.
Откроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности (a — b)2 = a2 — 2ab + b2, квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
x2 — 10x + 25 = x2 + 20x + 100;
Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.
x2 — 10x — x2 — 20x = 100 — 25;
x(-10 — 20) = 75;
-30x = 75;
x = 75/(-30);
x = -2.5.
Ответ: x = -2.5 корень уравнения.