Хорды аб и сд пересекаются в точке е. найдите сд если ае = 4 см бе = 9см а длина се в четыре раза больше длины де — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wzYvix).

Пусть отрезок ДЕ = X см, тогда СЕ = 4 * X см.

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке, произведение отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

СЕ * ДЕ = АЕ * СЕ.

4 * Х * Х = 4 * 9.

4 * Х² = 36.

Х² = 36 / 4 = 9.

Х = 3 см.

ДЕ = 3 см.

СЕ = 4 * 3 = 12 см.

Хорда СД = 3 + 12 = 15 см.

Ответ: Хорда СД равна 15 см.