Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, разорвалось на две части. Масса осколков 10кг и 5 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена так же, как скорость ядра до взрыва. Определите величину скорость и направление движения большего осколка. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Запишем закон сохранения импульса в векторной форме:
(M + m)v = mv1 + Mv2.
Ось X направим горизонтально, ось Y – вертикально, угол между вектором v1 и осью X обозначим α. Проецируем векторные величины на ось X и Y:
(M + m)v = Mv1cosα,
0 = mv2 ? Mv1sinα.
Решив систему уравнений, получим
v1 = √{((mv2)2 + (m + M) 2v2)/M2} = √{(mv2)2 + (m + M)2v2}/M,
tgα = mv2/[(m + M)v].
После вычислений, находим v1 = 54 м/с, α = 29°.
Ответ: v1 = 54 м/с, α = 29°.