Ответ:
Нам необходимо определить какую часть маршрута осталось пройти туристу в третий день.
Найдем какую часть своего маршрута турист прошел в первые два дня
Для решения данной задачи:
- обозначим общую длину маршрута, пройденного туристом, как неизвестное x;
- выразим часть маршрута пройденного в первый день;
- найдем часть маршрута пройденного во второй день.
Из условия задачи нам известно, что в первый день своего путешествия турист прошел половину маршрута, то есть, проще говоря, 1/2 часть от всего расстояния:
x1 = x * 1/2 = x/2
Из условия задачи мы знаем, что во второй день он прошел 2/3 оставшегося пути. То есть в таком случае мы получаем, что во второй день турист прошел:
x2 = (x — x1) * 2/3 = (x — x/2) * 2/3 = (x * (1 — 1/2)) * 2/3 = (x * (2/2 -1/2)) * 2/3 = (x * 1/2) * 2/3 = x * 1/2 * 2/3 = x * (1 * 2) / (2 * 3) = x * 1/3 = x/3
Определим оставшуюся часть маршрута
Так как турист двигался три дня, то общая длина маршрута составляет сумму пройденных частей в каждый из этих трех дней. То есть данное утверждение будет выглядеть следующим образом:
x = x1 + x2 + x3
Исходя из этого путь пройденный в третий день будет составлять:
x3 = x — (x1 + x2)
Подставим получившиеся значения пройденные туристом за первый и второй день. Таким образом исходя из этого мы получаем, что:
x3 = x — (x1 + x2) = x — (x/2 + x/3) = x — (x * (1/2 + 1/3)) = x — (x * (3/6 + 2/6)) = x — (x * (3 + 2) / 6) = x — x * 5/6 = x * (1 — 5/6) = x * (6/6 — 5/6) = x * (6 — 5) / 6 = x * 1/6
То есть мы получили, что в третий день туристу осталось пройти 1/6 часть всего маршрута.
Ответ: 1/6 часть.
Ответ: Примем всю длину маршрута за единицу. Тогда за первый день турист прошел 1/2 часть, и осталась еще 1/2 часть пути.Вычислим, какую часть турист прошел за второй день пути:2/3 * 1/2 = 2/(3 * 2) = 2/6 = 1/3;Найдем часть, которая останется туристу на третий день пути:1 — 1/2 — 1/3 = 6/6 — 3/6 — 2/6 = (6 — 3 — 2)/6 = 1/6.Ответ: осталась 1/6 часть пути.