запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме -3-2i
— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Пусть комплексное число имеет вид: z = x + iy

Модуль комплексного числа: [tex]|z|=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2}=\sqrt{13}[/tex]

Так как x , y < 0, то угол α ∈ III четверти, тогда

[tex]\alpha=m \pi+arctg\bigg|\dfrac{y}{x}\bigg|=\pi+arctg\dfrac{2}{3}[/tex]

[tex]m z=-3-2i=\sqrt{13}\left[\cos\bigg(arctg\dfrac{2}{3}+\pi\bigg)+i\sin\bigg(arctg\dfrac{2}{3}+\pi\bigg)ight][/tex]