Заряженная частица движется равномерно и прямолинейно в направлении, перпендикулярном к скрещенным электрическому и магнитному полям. Для определения скорости ее движения сначала выключили электрическое поле и определили радиус окружности R = 10 см. Затем оставили только электрическое поле, отключив магнитное, и определили, что линейное отклонение частицы от ее первоначального направления движения составило l = 20 см за время t = 1·10-5 с. Найти по этим данным скорость частицы. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Если частица летит равномерно в скрещенных полях, то силы Лоренца и Кулона, действующие на нее, скомпенсированы[tex]qE = qvB \\ E = vB[/tex]Теперь, если мы выключаем электрическое поле, сила Лоренца сообщает центростремительное ускорение, поэтому[tex]mv^2/R = qvB\\
v = \frac{qBR}{m}[/tex]Если мы оставляем только электрическое поле, оно начинает смещать частицу вдоль себя, то есть перпендикулярно движению частицы, поэтому[tex]l = at^2/2 = \frac{F}{m}t^2/2 = \frac{qE}{m}t^2/2\\
E = \frac{m}{q}\frac{2l}{t^2}[/tex]Соберем ответ[tex]v = \frac{qBR}{m} = \frac{qR}{m}\frac{E}{v} = \frac{qR}{mv}\frac{m}{q}\frac{2l}{t^2} = \frac{2Rl}{vt^2}\\\\
v^2 = \frac{2Rl}{t^2}\\
v = \frac{\sqrt{2Rl}}{t} = 20\cdot10^3[/tex]20 км/сек