Ответ:
Z — это множество целых чисел
m² — 10 * m + 27 (m — 5)² + 2 2
———————- = —————— = m — 5 + ———
m — 5 m — 5 m — 5
Значение дроби будет целым, если 2 делится нацело на m — 5
Это возможно, если m — 5 = ± 1, ± 2 или m = 3, 4, 6, 7
При m = 3 дробь равна 3 — 5 + 2 / (-2) = -2 — 1 = -3
При m = 4 дробь равна 4 — 5 + 2 / (-1) = -1 — 2 = -3
При m = 6 дробь равна 6 — 5 + 2 / 1 = 1 + 2 = 3
При m = 7 дробь равна 7 — 5 + 2 / 2 = 2 + 1 = 3
Итак, множество целых значений дроби при целых значениях аргумента сосавляют 2 числа: -3 и 3