Ответ:
V1 = 40 км/ч.
V2 = 60 км/ч.
S1 = S/10.
S2 = 9 *S/10.
Vср — ?
Средняя скорость движения автомобиля Vср определяется отношением всего пройдённого пути S к времени движения на этом пути t: Vср = S/t.
S2 = S — S1 = 10 *S/10 — S/10 = 9 *S/10
Время движения на всем пути t будет определяться формулой: t = t1 + t2.
t1 = S1/V1 = S/10 *V1.
t2 = S2/V2 = 9 *S/10 *V2.
t = S/10 *V1 + 9 *S/10 *V2 = (S *V2 + 9 *S *V1)/10 *V1 *V2 = S*(V2 + 9 *V1)/10 *V1 *V2 .
Формула для определения средней скорости будет иметь вид: Vср = S /S*(V2 + 9 *V1)/10 *V1 *V2 = 10 *V1 *V2/(V2 + 9 *V1).
Vср = 10 *40 км/ч*60 км/ч /(60 км/ч + 9 *40 км/ч) = 57 км/ч.
Ответ: средняя скорость движения автомобиля составляет Vср = 57 км/ч.