1) За 5 м и шерсти с лавсаном и 4 м шёлка уплатили 50 руб. После снижения цен на ткани с лавсаном на 25%, а на шёлк на 15 % за 6 м шерсти с лавсаном и 5 м шёлка уплатили 48руб. 25коп. Найти начальные цены.

2) Турист должен был попасть из А в В за определённое время, однако он проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, поэтому пришёл в В с опозданием на 40 мин. Идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из А в В, и затратил на обратный путь на 1ч 40мин меньше, чем на путь из А в В. Найти АВ.

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

1) Пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка — y рублей, тогда

                      5x+4y=50

                      6*0.75x+5*0.85y=48,25

из первого уравнения

                    x=(50-4y)/5

 подставим во второе

                    4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25

                     225-18y+21,25y=241,25

                    3,25y=16,25

                     y=5 руб. — начальная цена шерсти с лавсаном

тогда

                    x=(50-4*5)/5=6   — начальная цена шелка          

Ответ:

1) Пусть 1м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка — у руб. После снижения цен 1 м шерсти — х-0,25х=0,75х руб., 1 м шелка — у-0,15у=0,85у руб.

Получаем систему уравнений.

5х+4у=50, /5                       х+0,8у=10,                     х=10-0,8у,

6·0,75х+5·0,85у=48,25        4,5х+4,25у=48,25            4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25 

4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25

45-3,6у+4,25у=48,25

0,65у=3,25

у=5 руб. — цена 1м шелка.

х=10-4=6 (руб.) — цена 1 м шерсти.

Ответ. 5 руб. и 6 руб.