10cos^2x+3cosx>=1 помогите — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: В заданном уравнении 10cos²x+3cosx>=1 заменим:cosx=n.Перенесём 1 влево и получим 10n² + 3n — 1 ≥ 0.Графически — это часть параболы от оси Ох и выше в положительной полуплоскости.Находим точки пересечения параболы с осью Ох (то есть приравняем квадратный трёхчлен нулю):10n² + 3n — 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно n: Ищем дискриминант:D=3^2-4*10*(-1)=9-4*10*(-1)=9-40*(-1)=9-(-40)=9+40=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:n₁=(√49-3)/(2*10)=(7-3)/(2*10)=4/(2*10)=4/20 = 0,2;n₂=(-√49-3)/(2*10)=(-7-3)/(2*10)=-10/(2*10)=-10/20 = -0,5.Делаем обратную замену: cosx= 0,2,  x= +-arc cos 0,2 + 2πk, k ∈ Z.x₁ = 2πk — 1,369438,x₂ = 2πk + 1,369438.cosx= -0,5,  x= +-arc cos (-0,5) + 2πk, k ∈ Z.x₃ = 2πk — 
2,094395,x₄ = 2πk +  2,094395.Заданный квадратный трёхчлен можно представить в виде множителей:ax² + bx + c = а(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂ корни уравнения.10cos²x + 3cosx — 1 ≥ 0.10(cos x — 0,2)(cos x + 0,5) ≥ 0. Отсюда ответ:2πn — arc cos (1/5) ≤ x ≤ 2πn + arc cos (1/5),2πn + (2π/3) ≤ x ≤ 2πn + (4π/3).