Ответ:
Имеем функцию:
y = 3 * cos x — sin x.
Запишем функцию y(m):
y(m) = 3 * cos m — sin m.
Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет следующий вид:
y = y\'(m0) * (m — m0) + y(m0).
Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной функции в точке касания, так как оба данных значения находятся в качестве коэффициентов при переменной.
k = y\'(m0).
Находим производную функции:
y\'(m) = -3 * sin m — cos m.
Находим значение производной:
y\'(m0) = -3 * sin П — cos П = 1.
Угловой коэффициент равен единице.