Ответ:

   1. По определению логарифма:

  • log4(sinx + sin2x + 16) = 2;
  • sinx + sin2x + 16 = 4^2;
  • sinx + sin2x + 16 = 16;
  • sinx + sin2x = 0.

   2. Разложим на множители с помощью формулы для суммы синусов:

  • sina + sinb = 2sin((a + b)/2) * cos((a — b)/2);
  • sin2x + sinx = 0;
  • 2sin((2x + x)/2) * cos((2x — x)/2) = 0;
  • 2sin(3x/2) * cos(x/2) = 0.

   3. Приравняем множители к нулю:

  • [sin(3x/2) = 0;[cos(x/2) = 0;
  • [3x/2 = πm, m ∈ Z;[x/2 = π/2 + πm, m ∈ Z;
  • [x = 2πm/3, m ∈ Z;[x = π + 2πm, m ∈ Z.

   Ответ: 2πm/3; π + 2πm, m ∈ Z.

Похожие вопросы и ответы: