11*. Дан прямоугольный треугольник АВС с ка- тетами АВ и ВС и гипотенузой АС. На сторонах треугольника во внешнюю сторону строятся квадраты, и пусть K, L, M- точки пересечения диагоналей (центры) квадратов со сторонами АВ, ВС, АС, соответственно. На примере треуголь- ника, изображенного на рис. 4, докажите, что CK = LM.
Ответ:
По условию . Значит, четырёхугольник LACB вписанный.
Хорды AL и LB описанной около четырёхугольника LACB окружности равны. Значит, равны между собой стягиваемые этими хордами дуги, а также опирающиеся на эти дуги вписанные углы ACL и LCB. Тогда .
По условию . Значит, четырёхугольник LACB вписанный.
Хорды AL и LB описанной около четырёхугольника LACB окружности равны. Значит, равны между собой стягиваемые этими хордами дуги, а также опирающиеся на эти дуги вписанные углы ACL и LCB. Тогда .
бумчикибамбам не даёт гарантии что это верно 🙂
Похожие вопросы и ответы:
- 1. Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что…
- Периметр прямоугольника равен 14 см а сумма площадей двух…
- Даны координаты 3 вершин параллелограмма:А(2; 1; -8)В(1; -5;…
- Дана геометрическая фигура - ромб. Возможно ли, найти…
- Основания высоты медианы и биссектрисы проведённых из трёх…
- Дан треугольник со сторонами a,b,c. против стороны с лежит…
- Стороны треугольника соответственно равны6 см, 9см и 10…
- Дан треугольник АВС, АВ=ВС, СД перпендикулярно АВ, угол В…
- 1. Функция задана формулой у = 2х + 3. Принадлежат ли…
- Помогите! можно в несколько предложенийНаписать…
- Известно, что в…
- Высота прямоугольной трапеции опущенная из вершины тупого…
- В прямоугольнике АBCD известно, что AD=a, DC=b, O точка…
- Восстание «Ника» произошло в Константинополе при каком…
- Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние между…
Поделиться в социальных сетях