1)ученик задумал двузначное число.какова вероятность того что это число кратно 3?

2)Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет: а) 3 очка б) менее 5 очков

3)В коробке 20 деталей, 3 из которых нестандартные.Наугад берут 5 деталей.Какова вероятность того что детали окажутся стандартными?

Помогите пожалуйста оценка за четверть решается :(

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

1) Двузначных чисел, кратных трем 30. Всего двузначных чисел — 90. Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно трем = 30/90 = 1/3

2) а) 1/6, т.к. граней у кубика 6, одна из которых с 3 очками

б) граней кубика, где число очков меньше 5 — 4, всего граней 6. Вероятность 4/6 = 1/2

3) Общее число исходов испытания — [tex]C_{20}^5[/tex] — берут 5 деталей из 20.

Стандартных деталей в коробке 17. Число благоприятных исходов испытания (когда выбранная деталь стандартная) — [tex]C_{17}^5[/tex]. Вероятность:

[tex]\frac{C_{17}^5C_3^0}{C_{20}^5} = \frac{3!}{0!3!}*\frac{17!}{12!5!}:\frac{20!}{15!5!} = \frac{13*14*15*16*17}{2*3*4*5}:\frac{16*17*18*19*20}{2*3*4*5} = \frac{13*14*15*16*17}{16*17*18*19*20}=\frac{7*13}{2*6*19}=\frac{91}{228} \approx 0.4[/tex]