Ответ:
2,7^(x^2 + 4) >= 2,7^x. Если основания равны, значит и степени относятся так же.
x^2 + 4 >= x.
Перенесем х в левую часть: x^2 — x + 4 >= 0.
у = x^2 — x + 4, это квадратичная функция (парабола), ветви вверх.
Найдем точки пересечения с осью х: x^2 — x + 4 = 0.
D = 1 — 16 = -15 (нет корней). Значит нет точек пересечения параболы с осью х. Ветви параболы направлены вверх, значит, вся парабола находится над осью х.
Значит, функция положительна на всем своем протяжении.
Ответ: решением неравенства 2,7^(x^2 + 4) >= 2,7^x является промежуток (- ~; + ~).