Алгебра 11 класс. Найдите критические точки функции f(x)=2x-√x. Какие из этих точек — точки максимума функции, а какие — точки минимума? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Задана функция [tex]f(x)=2x- \sqrt{x} [/tex]Область определения функции: [tex]D(f)=[0;+\infty)[/tex]Найдем производную функции:[tex]f'(x)=(2x- \sqrt{x} )’=2- \frac{1}{2 \sqrt{x} } [/tex]Приравниваем функцию к нулю и находим критические точки[tex]2-\frac{1}{2 \sqrt{x} }=0|\cdot 2 \sqrt{x} \\ 4 \sqrt{x} -1=0\\ x= \frac{1}{16} [/tex]Критические точки [tex]x= \frac{1}{16}[/tex][0]___-___(1/16)___+_____[tex]x=\frac{1}{16}[/tex] — Точка минимума, а точки максимума — нет.