Чему будет равно а^2+ 1/а^2, если а+ 1/а=5 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Для того чтобы найти чему равно выражение а^2+ 1/а^2, если известно что а + 1/а = 5 нам придется произвести несколько преобразований со вторым равенством.Нам нужно будет возвести в квадрат левую и правую часть второго равенства, для этого нужно вспомнить формулу сокращенного умножения квадрат суммы.Она выглядит следующим образом:(а + b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2.Итак возведем в квадрат обе части равенства:(а + 1/а)^2 = 5^2;a^2 + 2 * a * 1/a + 1/a^2 = 25;a^2 + 1/a^2 + 2 = 25;a^2 + 1/a^2 = 25 — 2;a^2 + 1/a^2 = 23.Ответ: a^2 + 1/a^2 = 23.