Чему равна высота цилиндра наибольшего объема,вписанного в конус радиусом основания 4 и высотой 6? Решите через производную — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: r-радиус основания цилиндра,h-высота цилиндраR=4-радиус основания конуса,H=6-высота конусаH/h=R/(R-r)6/h=4/(4-r)r=4-2h/3vц=πr²h=π(4-2h/3)²h=16πh-16πh²/3+4πh³/9v`=16π-32πh/3+4πh²/3=0h²-8h+12=0h1+h2=8 U h1*h2=12h1=2 U h2=6      +                 _                   +———-(2)—————-(6)————           max                  minh=2