Дана функция f(x)=x^2+2x-2. Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x),проходящей через точку А(0;-6) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Пусть точка касания x = a.Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x — a)Находим производную: f'(x) = 2x + 2y = f(a) + (2a + 2)(x — a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a — 2 — 2a^2 — 2a = (2a + 2)x — a^2 — 2y = (2a + 2)x — a^2 — 2Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.-6 = (2a + 2) * 0 — a^2 — 2a^2 = 4a = +-2Итак, a = +-2. Получаются две касательные:1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x — (-2)^2 — 2 = -2x — 62) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x — 2^2 — 2 = 6x — 6