Дано уравнение : 3t^2-неизвестно t + 4 =0

а) Дополните таким действительным числом, чтобы множество решений уравнения содержало два элемента .

б) Решите на множестве R уравнение , полученное в пункте а).
в) Напишите многочлен второй степени корнями которого являются противоположные значения решений , полученных в пункте б). — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: а) например, подойдет 8, уравнение 3t^2 — 8t + 4 = 0Вообще, если неизвестный коэффициент обозначить за u, то подойдет любое u, для которого дискриминант u^2 — 4 * 3 * 4 = u^2 — 48 > 0б) D = 8^2 — 48 = 16 = 4^2t = (8 +- 4)/6t1 = (8 — 4)/6 = 2/3t2 = (8 + 4)/6 = 2в) Нужно написать многочлен, корни которого t = -t1 и t = -t2.Это может быть, например, многочлен (t + t1)(t + t2) = (t + 2/3)(t + 2)Самый простой способ построить такой многочлен, не вычисляя корней, – воспользоваться теоремой Виета и её обратной. Для противоположных корней сумма меняет знак, а произведение остается прежним, так что 3t^2 + 8t + 4 подходит.