Ответ:
Дано: AB и CD — скрещивающиеся прямые.
Доказать: АD и ВС — скрещивающиеся прямые.
Доказательство:
Воспользуемся методом от противного. Предположим, что АD и ВС не являются скрещивающимися прямыми. Тогда они лежат в одной плоскости. Значит, в этой плоскости лежат все четыре точки: А, В, С и D. Но тогда в этой же плоскости лежат и прямые AB и CD — это противоречит условию задачи, значит наше предположение неверно, и прямые АD и ВС скрещиваются, что и требовалось доказать.