Докажите что треугольник АВС равнобедренный , и найдите его площадь , если вершины треугольника имеют координаты:
б) А(-4 ; 1) В(-2 ; 4) С ( 0 ; 1) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: найдем длину стороны АВ, зная  координаты точек А и В АВ² = (-2-(-4))²+(4-1)² = 4+9=13, АВ =√13таким же образом найдем ВСВС² =(0-(-2))²+(1-4)²=4+9=13,  ВС=√13, значит АВ=ВС, если две стороны в треугольнике равны, это равнобедренный треугольник.Сейчас про площадь допишу.Пусть ВН — высота треугольника, точка Н- будет серединой стороны АС, так как тре-ник равнобедренный, найдем координаты точки Нх=(-4+0)/2, у=(1+1)/2  (координаты середины равны полусуммам концов отрезка)имеем точку Н(-2;1).  Теперь найдем длину высоты ВНВН²=(-2-0)²+(1-1)²=4, ВН=2, найдем длину АСАС²=(0-(-4))²+(1-1)²=16, АС=4, теперь найдем площадь по формуле S=1/2(АС*ВН)S=1/2(2*4)=4см²  Ответ 4см²